GCF 2026 — Plans déséquilibrés, IP, Masse composée & Cas intégré
Diagnostic plan · Choix projets IP · Masse 3 hausses · Bilan FRNG/BFR/TN · Cas intégré 6 ans complet
📋 PLAN DÉSÉQUILIBRÉ — DIAGNOSTIQUER LES CAUSES ET PROPOSER DES SOLUTIONS
Une boulangerie artisanale a construit un plan de financement pour l’acquisition d’un four industriel. Le plan présente un déficit massif en An 1. Vous devez identifier les causes et proposer des solutions chiffrées.
Données complètes du plan :
| Éléments | An 1 | An 2 |
|---|---|---|
| CAF exploitation | 35 000 € | 40 000 € |
| Capital social apporté | 0 € | 0 € |
| Emprunt bancaire | 0 € | 0 € |
| Investissement (four industriel) | 180 000 € | 0 € |
| Variation BFRE | 22 000 € | 2 500 € |
| Dividendes versés | 15 000 € | 15 000 € |
| Trésorerie initiale (1er janvier) | 10 000 € | — |
Travail demandé :
- Construire le plan de financement (R, E, FNT, Tréso)
- Identifier les 3 causes du déséquilibre
- Proposer 4 solutions chiffrées avec leur impact
- Trouver la combinaison optimale pour équilibrer le plan
✅ PLAN TEL QUEL — DIAGNOSTIC
| Éléments | An 1 | An 2 |
|---|---|---|
| RESSOURCES | ||
| CAF exploitation | 35 000 | 40 000 |
| TOTAL RESSOURCES | 35 000 | 40 000 |
| EMPLOIS | ||
| Investissement | 180 000 | 0 |
| Variation BFRE | 22 000 | 2 500 |
| Dividendes | 15 000 | 15 000 |
| TOTAL EMPLOIS | 217 000 | 17 500 |
| FNT | −182 000 | +22 500 |
| Trésorerie début | 10 000 | −172 000 |
| Trésorerie fin | −172 000 | −149 500 |
Les 3 causes identifiées
❌ Cause 1 — Aucun financement externe
L’investissement de 180 000 € n’est financé par aucun capital ni aucun emprunt. La CAF seule (35 000 €) couvre 19 % des besoins. Il manque 145 000 € structurellement.
❌ Cause 2 — BFRE non financé
Le BFRE An 1 (22 000 €) s’ajoute à l’investissement sans ressource dédiée. Il absorbe 63 % de la CAF disponible.
⚠️ Cause 3 — Dividendes prématurés
Verser 15 000 € de dividendes en An 1 alors que la trésorerie est déjà massivement déficitaire est irrationnel. Les dividendes devraient être reportés à An 3 minimum.
4 Solutions et leur impact
| Solution | Montant | Impact An 1 | Tréso An 1 corrigée | Faisabilité |
|---|---|---|---|---|
| 1. Apport en capital | 100 000 € | +100 000 | −72 000 | Selon capacité de l’associé |
| 2. Emprunt bancaire | 130 000 € à 3 % | +130 000 | −42 000 | Accord bancaire requis |
| 3. Reporter dividendes | An 3 | +15 000 | −157 000 | Décision AG — simple |
| 4. Réduire BFRE | Négo. four. 60j | +5 500 | −166 500 | Négociation commerciale |
| Combinaison 1+2+3 | +245 000 | +73 000 | ✅ Plan équilibré |
🎯 RECOMMANDATION
Plan corrigé : Apport 100 000 € + Emprunt 130 000 € + Dividendes reportés en An 3.
Tréso An 1 = +73 000 € (marge très confortable).
Leçon : Un plan sans financement externe pour un investissement de 180 000 € est impossible quand la CAF n’est que de 35 000 €. Le financement doit être dimensionné dès la conception du projet.
📊 CHOIX ENTRE 3 PROJETS — IP ET CAPITAL RATIONNÉ
Une entreprise dispose d’un budget d’investissement limité à 500 000 €. Elle a identifié 3 projets rentables mais ne peut pas tous les réaliser. Elle doit sélectionner la combinaison qui maximise la valeur créée.
Données complètes :
| Projet | Description | Investissement requis | VAN calculée |
|---|---|---|---|
| Alpha | Extension usine | 500 000 € | +80 000 € |
| Beta | Nouvelle ligne de produits | 300 000 € | +60 000 € |
| Gamma | Modernisation équipements | 200 000 € | +24 000 € |
Les projets sont indépendants (pas de synergies). Chaque projet est « tout ou rien » (pas de réalisation partielle). Budget maximum : 500 000 €.
Travail demandé :
- Calculer l’IP de chaque projet
- Classer par IP décroissant
- Sélectionner la combinaison optimale dans le budget
- Comparer avec la sélection par VAN seule
- Conclure sur la méthode à utiliser en capital rationné
📖 THÉORIE — POURQUOI L’IP EN CAPITAL RATIONNÉ ?
🧠 Le problème de la VAN seule
En classant par VAN décroissante : Alpha (80k) > Beta (60k) > Gamma (24k). On choisirait Alpha seul = VAN 80 000 €. Mais Alpha consomme TOUT le budget (500k). On rate Beta + Gamma = VAN 84 000 €.
L’IP résout ce problème en mesurant l’efficience : valeur créée par euro investi. Il classe les projets par rentabilité marginale, pas absolue.
✅ CORRECTION DÉTAILLÉE
Étape 1 — Calcul des IP
Étape 2 — Classement par IP
| Rang IP | Projet | Investissement | VAN | IP |
|---|---|---|---|---|
| 1er | Beta | 300 000 € | +60 000 € | 1,200 |
| 2e | Alpha | 500 000 € | +80 000 € | 1,160 |
| 3e | Gamma | 200 000 € | +24 000 € | 1,120 |
Étape 3 — Sélection dans le budget (500 000 €)
Tableau décisionnel final
| Option | Coût total | VAN totale | Gain vs alternative | Décision |
|---|---|---|---|---|
| Beta + Gamma | 500 000 € | 84 000 € | +4 000 € | ✅ CHOISIR |
| Alpha seul | 500 000 € | 80 000 € | Référence | Sous-optimal |
🎯 CONCLUSION
La combinaison Beta + Gamma crée 84 000 € de valeur contre 80 000 € pour Alpha seul. Gain = +4 000 € pour le même budget.
Principe général : En capital rationné, l’IP maximise TOUJOURS la VAN totale à budget égal. C’est la méthode de référence pour la sélection de projets multiples.
👥 MASSE SALARIALE — 3 HAUSSES COMPOSÉES EN UNE ANNÉE
Une entreprise accorde trois augmentations successives en 2023. Chaque hausse s’applique sur le salaire déjà augmenté par les hausses précédentes (taux composés, pas additifs).
Données complètes :
- Masse mensuelle de base (décembre 2022) : notée S
- Aucune augmentation en 2022 : masse 2022 = 12S
- Hausse 1 : +1,5 % au 1er janvier 2023
- Hausse 2 : +1,0 % au 1er mai 2023
- Hausse 3 : +0,5 % au 1er octobre 2023
Travail demandé :
- Calculer les taux composés pour chaque période
- Découper l’année en périodes et vérifier que la somme = 12 mois
- Calculer la masse 2023
- Calculer l’effet de masse
- Application numérique si S = 10 000 €/mois
📖 LES DEUX PIÈGES SIMULTANÉS
✅ CORRECTION DÉTAILLÉE
Étape 1 — Taux composés par période
Étape 2 — Décomposition en 3 périodes
Taux : × 1,015
4 × 1,015S = 4,06S
Taux : × 1,02515
5 × 1,02515S = 5,12575S
Taux : × 1,03027
3 × 1,03027S = 3,09082S
Application numérique (S = 10 000 €/mois)
| Indicateur | Formule | Résultat |
|---|---|---|
| Masse 2022 | 12 × 10 000 | 120 000 € |
| Masse 2023 | 12,27657 × 10 000 | 122 766 € |
| Surcoût 2023 | 122 766 − 120 000 | +2 766 € |
| Effet de masse | (2 766 / 120 000) × 100 | 2,305 % |
🔍 COMPARAISON DES 3 SCÉNARIOS DE HAUSSE ÉTUDIÉS
| Scénario | Hausses | Effet masse | Coût (S=10k) | Recommandation |
|---|---|---|---|---|
| H1 | +4 % au 1er juillet | 2,000 % | +2 400 € | ✅ Meilleure pour l’employeur |
| H2 | +2 % jan. + 0,5 % sept. | 2,170 % | +2 604 € | Intermédiaire |
| H3 (ici) | +1,5 % jan. + 1 % mai + 0,5 % oct. | 2,305 % | +2 766 € | ❌ Plus chère |
Leçon fondamentale : Plus les hausses sont accordées tôt dans l’année, plus leur impact annuel est élevé. Reporter une hausse réduit son coût pour l’employeur mais retarde le pouvoir d’achat du salarié.
🏋️ CAS INTÉGRÉ COMPLET — CAF + BFRE + VAN + SR SUR 6 ANS
Un magasin d’équipements sportifs souhaite évaluer un projet d’expansion. Vous devez réaliser l’étude financière complète : CAF, BFRE, VAN et seuil de rentabilité, puis rédiger une conclusion argumentée.
Données complètes du projet :
- Investissement initial : 180 000 €
- Durée d’amortissement (linéaire) : 6 ans → DAP = 30 000 €/an
- CA An 1 : 200 000 €
- Taux de croissance du CA : +8 % par an
- Taux de charges variables : 35 % du CA (donc taux MCV = 65 %)
- Charges fixes hors DAP : 60 000 €/an (constantes)
- BFRE : 25 jours de CA HT
- IS : 25 %
- Taux d’actualisation : 6 %
- Valeur résiduelle nette d’IS fin An 6 : 15 000 €
- Activité nouvelle : BFRE = 0 avant le projet
- Récupération BFRE intégrale fin An 6
Travail demandé (6 étapes) :
- Calculer les CA annuels sur 6 ans
- Calculer la CAF de chaque année
- Calculer le BFRE et ses variations
- Calculer les FNT, les actualiser et déterminer la VAN
- Calculer le SR et le point mort de l’An 1
- Rédiger la conclusion en 4 points
✅ ÉTAPE 1 — CA ANNUELS (+8 %/an)
✅ ÉTAPE 2 — TABLEAU CAF COMPLET
| Éléments | An 1 | An 2 | An 3 | An 4 | An 5 | An 6 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| CA | 200 000 | 216 000 | 233 280 | 251 942 | 272 097 | 293 865 |
| MCV (65 %) | 130 000 | 140 400 | 151 632 | 163 762 | 176 863 | 191 012 |
| − CF hors DAP | −60 000 | −60 000 | −60 000 | −60 000 | −60 000 | −60 000 |
| − DAP | −30 000 | −30 000 | −30 000 | −30 000 | −30 000 | −30 000 |
| RE avant IS | 40 000 | 50 400 | 61 632 | 73 762 | 86 863 | 101 012 |
| IS (25 %) | −10 000 | −12 600 | −15 408 | −18 441 | −21 716 | −25 253 |
| RE après IS | 30 000 | 37 800 | 46 224 | 55 322 | 65 147 | 75 759 |
| + DAP | +30 000 | +30 000 | +30 000 | +30 000 | +30 000 | +30 000 |
| CAF | 60 000 | 67 800 | 76 224 | 85 322 | 95 147 | 105 759 |
✅ ÉTAPE 3 — BFRE ET VARIATIONS (25 jours)
| Année | CA | BFRE | Variation |
|---|---|---|---|
| An 1 | 200 000 | 13 889 | 13 889 |
| An 2 | 216 000 | 15 000 | 1 111 |
| An 3 | 233 280 | 16 200 | 1 200 |
| An 4 | 251 942 | 17 496 | 1 296 |
| An 5 | 272 097 | 18 896 | 1 400 |
| An 6 | 293 865 | 20 407 | 1 511 |
| Récupération An 6 | 20 407 | +20 407 | |
✅ ÉTAPE 4 — FNT, ACTUALISATION ET VAN (taux 6 %)
Coefficients d’actualisation à 6 %
| An | CAF | −Var.BFRE | +Récup/VR | FNT | Coeff. | FNT actualisé |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 0 | −180 000 | 1,0000 | −180 000 | |||
| 1 | 60 000 | −13 889 | 46 111 | 0,9434 | 43 502 | |
| 2 | 67 800 | −1 111 | 66 689 | 0,8900 | 59 353 | |
| 3 | 76 224 | −1 200 | 75 024 | 0,8396 | 62 990 | |
| 4 | 85 322 | −1 296 | 84 026 | 0,7921 | 66 559 | |
| 5 | 95 147 | −1 400 | 93 747 | 0,7473 | 70 026 | |
| 6 | 105 759 | −1 511 | +35 407 | 139 655 | 0,7050 | 98 457 |
| Somme FNT actualisés (An 1 à 6) | 400 887 | |||||
| VAN = −180 000 + 400 887 | +220 887 € | |||||
✅ ÉTAPE 5 — SEUIL DE RENTABILITÉ AN 1
✅ ÉTAPE 6 — CONCLUSION COMPLÈTE EN 4 POINTS
1. RENTABILITÉ
VAN = +220 887 € au taux de 6 %. Projet extrêmement rentable. Pour 180 000 € investis, la valeur créée représente 123 % de l’investissement. Le TRI est très nettement supérieur au coût du capital. La CAF croît de 60 000 à 105 759 € (+76 % en 6 ans) grâce au levier opérationnel.
2. RISQUE COMMERCIAL
Marge de sécurité An 1 = 30,8 %. Point mort le 7 septembre. L’entreprise dispose de 110 jours profitables par an. Elle peut absorber une baisse de CA de 30 % sans tomber en déficit. Risque commercial faible à modéré.
3. FAISABILITÉ
CAF An 1 = 60 000 €, BFRE An 1 = 13 889 €, FNT An 1 = +46 111 €. Le projet génère un flux positif dès An 1. La trésorerie s’améliore chaque année grâce à la croissance du CA (+8 %/an). Aucun problème de financement si l’apport couvre l’investissement.
4. RECOMMANDATION
ACCEPTER SANS RÉSERVE. Tous les indicateurs convergent favorablement : VAN très positive, marge de sécurité confortable (30,8 %), flux positifs dès An 1, croissance soutenue. Ce projet est un investissement solide et porteur sur 6 ans.
📋 RÉCAPITULATIF — Plans déséquilibrés, IP, Masse composée, Bilan & Cas intégré
📊 Chiffres clés à retenir
| Exercice | Résultat clé | Leçon fondamentale |
|---|---|---|
| Plan déséquilibré An 1 | −172 000 € | Sans financement externe : impossible |
| Plan corrigé (apport+emprunt+div.) | +73 000 € | Combiner capital + emprunt + report dividendes |
| IP Beta | 1,200 (meilleur) | 20 cts créés par euro vs Alpha 16 cts |
| Combinaison Beta+Gamma | VAN 84 000 € (> Alpha 80 000 €) | IP maximise toujours la VAN en capital rationné |
| Masse 3 hausses | Effet = 2,305 % | Taux composés : 1,015 × 1,010 × 1,005 |
| Bilan TN | −15 000 € | FRNG < BFR → découvert structurel |
| Cas intégré VAN | +220 887 € | VAN/Invest. = 123 % → très rentable |
| Cas intégré SR An 1 | 138 462 € — PM 7 sept. — 30,8 % | 3,6 mois de profit dès An 1 |
⚠️ Pièges couverts
| # | Piège | Règle d’or |
|---|---|---|
| 1 | Plan sans financement externe | Si CAF < Invest. : capital et/ou emprunt OBLIGATOIRE |
| 2 | Dividendes en An 1 déficitaire | Reporter dividendes minimum An 3 |
| 3 | Sélection par VAN seule en capital rationné | IP classe par efficience marginale → maximise VAN totale |
| 4 | Additionner taux au lieu de les composer | 1,015 × 1,010 × 1,005 ≠ 1 + 1,5 + 1,0 + 0,5 |
| 5 | Compter les mois ≠ 12 | Toujours vérifier : somme des mois de chaque période = 12 |
| 6 | Taux CV utilisé comme MCV | MCV = 1 − CV. Toujours. (35 % CV → 65 % MCV) |